- ```markdown # 北京市小学三年级下学期数学知识导图 ## 一、数与代数 ### 1. 大数的认识 - **万以内数的读写** - 数位顺序表（个、十、百、千、万） - 中间/末尾含0的数的读写法 - **数的大小比较** - 位数不同与位数相同的比较方法 - 使用 >、<、= 符号 - **近似数** - "四舍五入"法求近似数 - 估算实际问题（如购物找零） ### 2. 四则运算 - **加减法** - 三位数加减三位数竖式计算 - 连续进位/退位的处理 - 验算方法（逆运算验算） - **乘除法** - 两位数乘一位数（含进位） - 两位数除以一位数（有余数除法） - 乘除法的意义与应用题解析 ### 3. 计量与单位 - **时间单位** - 年、月、日的关系（大小月、闰年） - 24时计时法与普通计时法转换 - **货币计算** - 元、角、分的换算（1元=10角=100分） - 购物问题（两步计算） - **质量单位** - 吨、千克、克的换算（1吨=1000kg，1kg=1000g） ## 二、图形与几何 ### 1. 图形的周长 - **周长概念** - 封闭图形一周的长度 - 实际测量（绳测法） - **公式计算** - 长方形周长 = (长+宽)×2 - 正方形周长 = 边长×4 - 组合图形周长分解法 ### 2. 方向与位置 - **八个方向识别** - 东、南、西、北、东北、东南、西北、西南 - 方向标的使用 - **位置描述** - 用方向+距离确定位置（如：A点在B点东北方向300米） ### 3. 角的初步认识 - **角的分类** - 直角（90°）、锐角（<90°）、钝角（>90°） - **角的测量** - 用量角器测量角度（以直角为基准） - 三角板拼角（如：两个锐角拼成钝角） ## 三、统计与概率 ### 1. 数据统计 - **条形统计图** - 1格表示1个/多个单位的绘制 - 从图表中提取信息（最大值/最小值/比较） - **数据整理** - 用"正"字法记录数据 - 简单数据预测（趋势分析） ### 2. 可能性 - **事件分类** - "一定"、"可能"、"不可能"的判断 - 生活实例分析（如：明天可能下雨） - **简单概率** - 常见游戏中的公平性设计（如：抛硬币） ## 四、数学广角 ### 1. 数学思想方法 - **集合思想** - 重叠问题（维恩图初步） - **搭配问题** - 服装搭配（乘法原理雏形） - 路线选择（树状图枚举） ### 2. 实践应用 - **设计校园** - 综合运用方向、距离、面积知识 - **制作年历** - 整合年月日知识与排列规律 - > **说明**：本导图依据北京市通用教材编写，实际教学进度可能微调。建议结合课本例题强化应用训练，重点掌握： - > 1. 大数计算中的进位/退位规则 - > 2. 周长公式的灵活运用 - > 3. 方向定位的生活化实践 - ```